この記事では、広帯域の光源を定義するためにノンシーケンシャルモードで利用可能なさまざまなモデルについて説明します。これらのモデルは2つのカテゴリに分類されています：(1) 測定されたスペクトルに基づく光源定義と、(2) 三刺激値に基づく光源定義。さまざまな光源をモデル化し、測光応答を解析する方法の知識は、デジタルディスプレイや射光学系を含む多数の光学系を作成するために重要です。 

著者: Sanjay Gangadhara

はじめに

多くの光学系（デジタルディスプレイや射光学系ど）では、広帯域の光源に対する光学系の測光（人間の目）応答に関する知識が必要です。OpticStudioでは、複数のシステム波長を使用するか、光源の三刺激値（または関連する値）を定義することで、多色光源を定義できます。出力画像の結果の色分布は、「How to measure and optimize color data」の記事で説明されているように、ディテクタカラーオブジェクトを使用して可視化できます。この記事では、ノンシーケンシャルモードで利用可能なさまざまな光源モデルの概要について説明します。

測定スペクトルを使用した光源モデリング

OpticStudioのノンシーケンシャルモード光源モデルでは、多色光源をモデル化する方法がいくつかあります。デフォルトでは、波長データのダイアログボックスで複数のシステム波長と重みを定義します。

次に、光源色を設定します：関連する光源オブジェクトのシステム波長

この方法では、最大24の異なる波長を光源に定義することができ、それぞれの相対の重みは（潜在的に）異なる値となります。ただし、システム内の複数の光源をモデル化したい場合もあります。それぞれの光源はスペクトル分布が異なります。あるいは、24以上の波長で構成される1つの光源をモデル化したいかもしれません。そのために複数のコンフィギュレーションを使用したくない場合もあるかもしれません。  これらの問題は、光源オブジェクトごとに光源色オプションでシステム波長以外の値を選択することで解決できます。光源色オプションは、オブジェクトプロパティのダイアログボックスの光源タブにあります。

システム内の各光源のスペクトル分布を定義するためのオプションがいくつか用意されています。次のセクションでは、三刺激源モデルに関連するオプションについて説明します。測定されたスペクトルに基づいて光源を定義するには、（システム波長に加えて）次の3つのオプションを使用できます：

• 均一パワースペクトル：相対強度は、定義されたすべての波長で等しい

• 黒体スペクトル：相対強度は、定義されたすべての波長について、特定の温度における黒体放射曲線から決定される

• ユーザー定義スペクトル：相対強度は、定義されたすべての波長についてテキストファイルで指定される

スペクトルファイルの場合は、波長と対応する相対強度の値の両方がテキストファイルで提供されます。詳細については、次のヘルプファイルを参照してください。「設定タブ...エディタグループ...ノンシーケンシャルコンポーネントエディタ...オブジェクトプロパティ（ノンシーケンシャルコンポーネントエディタ）...ソース...スペクトルファイルの定義」これにより、光源の測定データをOpticStudioに直接明示的に提供できます。ファイルには最大100データポイントまで入力できます。

均一パワースペクトルと黒体スペクトルでは、光源のモデル化に使用する波長をダイアログボックスで定義する。

波長スペクトルは、"Spectrum" スペクトルパラメータで指定されたステップ数で、初期波長値から最終波長値まで均一な間隔で表示されます。例えば、上記のシステムでは、黒体光源のモデル化に使用される波長は0.44、0.54、および0.64ミクロンです。つまり、0.44から0.64ミクロンまで3段階です。これら3つのそれぞれの相対的な重みは、波長の温度が10,000ケルビンでの黒体放射曲線によって決定されます。

波長が光源を定義するために使用される方法は、均一パワーおよび黒体光源モデルと同様に、三刺激光源モデルでも同じです。次のセクションで説明するように、データ一覧の情報を使用して、システム波長以外のすべての光源モデルの波長の重みを決定できます。

ユーザー定義のスペクトルの柔軟性により、最大の100波長で構成される任意の光源を定義できます。ただし、多くの場合、光源ついて提供される情報は測定されたスペクトルではなく、光源の三刺激特性です。この情報は、後述するように、ノンシーケンシャルモードのソースをモデル化するためにも使用できます。

三刺激データを使用した光源モデル化

三刺激源モデル化の概要については ここで 説明します。記事で説明したように、三刺激値XYZは、人間の目で見た光源の色を特徴づける値です。

x-bar(l)、y-bar(l)、z-bar(l)は人間の目の反応を表し、I(l)は光源のスペクトル分布を表します。

三刺激値は人間の目の反応に対するスペクトル分布の積分を表すので、多くの異なる分布が同じXYZ値を生成することができます。つまり、異なるスペクトルで同じ色が生成されることがあります。したがって、OpticStudioでは、光源のXYZ値の指定に加えて、光源分布に関連する波長も指定する必要があります。これは、前のセクションで説明したように、均一パワーおよび黒体光源モデルで実行したのと同じ方法で実行します。

特定の光源オブジェクトに対して三刺激XYZモデルを選択するには、オブジェクトプロパティのダイアログボックスの光源タブにある光源色の設定でCIE 1931 三刺激XYZを選択します。

このモデルを選択すると、XYZと光源の波長値を定義するオプションが表示されます。上記の例では、光源のモデル化に使用された波長は0.44、0.54、0.64ミクロン（すなわち0.44から0.64ミクロンまで3段階）であり、光源の三刺激値はX = 1、Y = 0.5、Z = 0.25です。

XYZと波長値が定義されると、OpticStudioはフィッティングを実行し、各波長における光の相対強度を決定します。強度値は、希望するXYZ値を生成するように選択され、強度値のRMSを最小に保ちながら、どの波長重みも負にならないようにします。フィッティング結果は入力データの下に表示され、このフィッティングに最も近いRGB表現を示すカラーバーが表示されます。

上記の例では、入力XYZ値と完全に一致する値が生成されています。完全に一致しない場合、一般的には、波長スペクトルが目的の色をモデル化するのに十分な波長および/または正しい波長を含んでいないため、または入力XYZ値が人間の目で実際に見ることができる色を表していないためです。詳細は上記リンク先の記事（色度図など）、およびOpticStudioヘルプファイルの「スペクトルフィッティングアルゴリズム」に記載されています：「設定タブ...エディタグループ...ノンシーケンシャルコンポーネントエディタ...オブジェクトプロパティ（ノンシーケンシャルコンポーネントエディタ）...ソース...スペクトルフィッティングアルゴリズム」

強度分布の値は、データ一覧で確認できます。

データ一覧のレポートを見ると、1列目に光源のモデルに使用された3つの波長、3～5列目に各波長のTriX、TriY、TriZ値（つまり人間の目の反応）が記載されています。各波長の相対強度（重み）は、列2目に記載されています。重みは正規化され、合計が1になるようにして、重みは常にワットで与えられます。例えば、上記の色調特性を持つ光源が出力の1ワットを発した場合、約0.061ワットの光が0.44ミクロンで放射され、約0.064ワットの光が0.54ミクロンで放射され、約0.875ワットの光が0.64ミクロンで放射されます。

レポートの最後の列は、指定された重み付けで各波長で見られるルーメンの値を示しています。ルーメン値は、単純に重量とYバーの値の積に683を掛けたものです。この最終的なスケール係数は、10.555ミクロンでの光のルーメン数に対応し、yバーの値は1.0となります。したがって、上に示す波長については、次のようになります：

この光源が1ワットの出力を発した場合、人間の目には約147.4ルーメン（＝全波長の合計）が見えることになります。この光源では、0.54ミクロンの光の相対強度（ワット）は小さいものの、yバーの値が大きいため、この波長で寄与したルーメンの数が大きいことに注目すると興味深いことがわかります。つまり、人間の目は人間の目は波長スペクトルの緑の部分に非常に反応します。

前述のように、データ一覧にリストされている相対強度は常にワット単位です。これは、光線は常にワット単位で追跡されるためです。光源がルーメンで定義されている場合（一般ダイアログボックスの単位タブで光源単位をルーメンに変更することで実行できます)、OpticStudioでは、上記のルーメン/ワット変換を使用して光源を同等のワット数に変換します。ワットの光源パワーが決まれば、各波長における分布は相対重みからわかります。特定の波長の光線がディテクタに当たると、ディテクタ（色）オブジェクトが使用されている場合、その強度はルーメンに変換されます。

OpticStudio は、三刺激 XYZ 定義と同等の他のソース定義もサポートしています。次のとおりです：

• CIE 1931 色度座標xy：この光源色モデルは、代わりに正規化色度座標が使用されることを除けば、上記のXYZモデルと本質的に同じです。
• CIE 1931 RGB: RBG値はCIE XYZ座標に変換され、スペクトルの計算方法はCIE 1931 三刺激値の場合と同じになります。 
• D65 白色：X=0.9505、Y=1.0000、Z=1.0890を定義します。これはコンピュータモニターにおけるD65白色です。
• 色温度：特定の温度で黒体と同じ色を生成するXYZ値。 
• CIE 1976 色度座標の u’v’: この光源色モデルは、代わりに正規化されたu'およびv'色度座標が使用されることを除けば、上記のXYZモデルと本質的に同じです。

上記のすべてのケースで、OpticStudioは入力データを三刺激値XYZ値に変換します。次に、同じフィッティング・アルゴリズムを使用して、入力された波長範囲にわたる光源の強度分布を決定します。前のセクションで説明したように、OpticStudioにはフィッティングを必要としないソースもあります：

• システム波長：波長データダイアログボックスで定義された相対強度と波長。

• 均一パワースペクトル：相対強度は、すべての波長で均一になります。

• 黒体スペクトル：真の黒体曲線から決定された相対強度。

• ユーザー定義:  テキストファイルで指定された相対強度と波長。

これらの光源は、結果として人間の目に見える出力を生成する場合と生成しない場合があります。ただし、システム波長を除くこれらすべてのケースでは、相対的な重み付けと関連するxバー、yバー、およびzバーの値がデータ一覧に表示されます。

システム波長を選択すると、波長データダイアログボックスで定義された波長が光源に使用されます（デフォルト）。この場合、相対強度はデータ一覧には表示されませんが、波長データダイアログボックスには表示されます。光源の単位がルーメンの場合、波長データダイアログボックスで指定される重みもルーメンの単位になります。この場合のみ、波長の重みはワットで表示されません。

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