この記事では、OpticStudio で利用できる表面およびバルク散乱モデルの概要を紹介します。DLL 散乱モデルや、ビルトイン散乱モデルで使用される双方向散乱分布関数 (BSDF) や確率分布関数についても説明しています。また、各散乱モデルをどのような状況で使用するかについての、一般的なガイド ラインについても説明しています。
著者 Sanjay Gangadhara
Introduction
どのような光学系でも、光は面の粗さなどによって境界面で散乱したり、光と粒子との相互作用によって体積のバルク内部で散乱したりします。これらの散乱現象は、どちらも OpticStudio のノンシーケンシャル モードでモデル化できます。
OpticStudio には表面およびバルク散乱を記述する数々のモデルが用意されています。この記事は、これらのモデルの概要を紹介することを目的としています。各モデルの詳細は、OpticStudio ヘルプ ファイルの「[設定] (Setup) タブ > [エディタ] (Editor) グループ ([設定] (Setup) タブ) > ノンシーケンシャル コンポーネント エディタ > ノンシーケンシャルの概要 > 散乱 (ノンシーケンシャルの概要) > 使用可能な散乱モデル」の章、およびこの記事でも触れる、関連するナレッジ ベースの記事 を参照してください。
表面散乱モデル
Zemax には、数々の面散乱モデルが用意されています。標準付属のモデルのほか、ユーザー定義の DLL モデルも使用できます。一般的に、これらのモデルは次の式のような双方向散乱分布関数 (BSDF) で記述します。
ここで、dLs は散乱光の放射輝度、dEi は入射光の放射照度、θは面法線から測定した極角度、φは方位角、添え字の i および s はそれぞれ入射光と散乱光の方向を表します。BSDF は、θとφによる極座標ではなく、ベクトル x で定義することもできます。x は散乱光線と正反射光線間の変位ベクトルを平面上に投影したベクトルです。
詳細については、OpticStudio のヘルプ ファイルの「[設定] (Setup) タブ > [エディタ] (Editor) グループ ([設定] (Setup) タブ) > ノンシーケンシャル コンポーネント エディタ > ノンシーケンシャルの概要 > 散乱 (ノンシーケンシャルの概要)」の章を参照してください。
ビルトイン表面散乱モデル
| モデル名 | BSDF | 備考 |
| ランバーシアン | BSDF = 1/π |
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| ガウシアン | BSDF(x) = A*exp[-|x|2/σ2] |
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| ABg | BSDF(x) = A/[B + |x|g] |
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DLL 表面散乱モデル
| モデル名 | BSDF | 備考 |
| Lambertian.DLL | BSDF = 1/π |
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| TwoGaussian.DLL | ランバーシアンとガウシアンの組み合わせによる分布です。 |
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| Gaussian_XY.DLL |
BSDF ではなく、確率分布 P で散乱を記述します。 P(p,q) = (4/(π*σp*σq))*exp[-((p/σp)2 + (q/σq)2)] |
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| K-correlation.DLL | BSDF(x) = A*σ2*cos(θi)*cos(θs)/[1 + (B*|x|/λ)2](s/2) |
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| RI_BSDF.DLL | ASCII ファイルとして入力で指定する BSDF です。 |
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ここまで説明したどの分布も、目的とする光学系のバルク散乱をモデル化するうえで不十分である場合は、独自の DLL モデルを作成できます。その方法は「ユーザー定義散乱関数の作成方法」で紹介しています。
バルク散乱モデル
OpticStudio には、数々のバルク散乱モデルが用意されています。標準装備のモデルのほか、ユーザー定義の DLL モデルも使用できます。次式のように、散乱角に対する確率分布関数 (P) でモデルを記述することが普通です。どのような場合でも、散乱の発生確率は指数関数で表されます。
p(x) = 1.0 - exp[-μ*x]
ここで、x は光が体積内部を伝搬した距離、µ は体積内部での散乱の平均自由光路 M の逆数です (µ = 1/M)。バルク散乱では、光線の軌道に加えて、波長も変更することができるので、蛍光もモデル化できます (蛍光に関する詳細は記事「バルク散乱を使用して蛍光をモデル化する方法」を参照してください)。詳細は、OpticStudio のヘルプ ファイルの「ノンシーケンシャル コンポーネント」の章を参照してください。
ビルドイン散乱モデル
| モデル名 | 確率分布関数 | 備考 |
| 角度散乱 | P(θ) = 1/2 |
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DLL 散乱モデル
| モデル名 | 確率分布関数 | 備考 |
| Bulk_samp_1.DLL | P(θ) = 1/2 |
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| Poly_bulk_scat.DLL | P(θ) = ∑ciθi |
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| Henyey-Greenstein_bulk.DLL |
P(θ) = (1/4π)*(1 - g2)/[1 + g2 – 2g*cos(θ)]3/2 |
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| Rayleigh.DLL | P(θ,λ) = 0.375*(1 + cos2θ)/λ4 |
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| Mie.DLL | 球ベッセル関数1 の総和で確率分布が求められます。 |
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ここまでに説明したどの分布も、目的の光学系でのバルク散乱をモデル化するうえで不十分である場合は、独自の DLL モデルを作成できます。その出発点として、上記の DLL に用意されているソース コードを使用してください。
References
1. Craig F. Bohren and Donald R. Huffman, “Absorption and Scattering of Light by Small Particles”, John Wiley & Sons (1983).
KA-01415
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