著者 Zachary Derocher

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添付ファイル

イントロダクション

解析の準備と実行

解析を実行するために、記事の添付資料をダウンロードして解凍します。ソリューション ファイルと関連する付属ファイル (ソースなど) がプロジェクト フォルダに収められています。ユーザー解析の実行可能ファイル "Hologram Construction Interference.exe" は、ディレクトリ …\Documents\Zemax\User Analysis\ に保存する必要があります。実行可能ファイルを保存したら、OpticStudio を一度終了して、再起動すると、[プログラミング] (Programming) タブ → [ユーザー解析] (User Analyses) → [Hologram Construction Interference] から、ユーザー解析 "HologramFringes" を使用できるようになります。

ホログラムの干渉縞データの計算

ただし、OpticStudio ではホログラムを薄膜としてモデル化するため、干渉縞はホログラム面上以外には存在できません。面のプロファイルを考慮するには、面法線を使用します。

ホログラム 1、ホログラム 2 面のホログラム干渉縞周波数の計算

光学合成ホログラム面のホログラム干渉縞周波数の計算

解析の設定

• [面番号] (Surface Number) : 解析するホログラム面の面番号。オプションには、有効な面 (ホログラム 1、ホログラム 2、光学合成ホログラム) のみが表示されます。光学系内に有効な面が見つからない場合、解析を読み込んだ時点でエラー メッセージが表示されます。
• [サンプリング] (Sampling) : 干渉を計測するために使用する光線グリッドのサンプリング密度。実際に追跡されるサンプリング光線の本数は、ここで指定した値の 2 倍になります。両方の構成ビームについて光線グリッドが必要であるためです。
• [干渉縞倍率] (Fringe Scale) : [干渉縞周波数をプロット] (Plot Fringe Frequency) を有効にした場合は、無効となり使用しません。干渉をプロットするように解析を設定した場合、この縮尺比でプロットされる縞 1 本あたりの物理干渉縞数が決まります。たとえば、10 という値を設定した場合、プロットに表示される各縞に対して、ホログラム面上には 10 本の物理的な干渉縞が存在することを意味します。高倍率のホログラムの場合、完全な干渉縞パターンをエイリアシングの効果が現れないように表示するには、極めて多くのサンプリング必要になる可能性があります。この倍率を大きくすることで、サンプリング数を比較的低く抑えたまま、エイリアシングの効果を除去できます。
• [干渉縞周波数をプロット] (Plot Fringe Frequency) : 解析の実行モードを決定します。チェックすると、解析によって干渉縞周波数 (縞の数/レンズ ユニット) が表示されます。チェックを外すと、正規化された単位で干渉縞パターンが表示されます。
• [テキスト データを保存] (Save Text Data) : 計算で得られた生データをテキスト ファイルとして保存できるオプションです。ファイルは、現在のレンズ ファイルと同じディレクトリに保存されます。ここで入力するテキスト ファイルの名前はパスなしで、末尾に拡張子 ".txt" を付加してください (例 : "analysis.txt")。

API によるユーザー解析設定のプログラミング

• AnalysisSettingsForm_Load() 関数は、設定ウィンドウが最初に読み込まれるときに呼び出されます。この部分では、ユーザーに提示するオプションを設定し、設定フォームの各フィールドにあらかじめ入力するデフォルト値や前回選択した値を設定します。
• b_OK_Click() 関数は、設定フォームの [OK] (OK) ボタンをクリックしたときに呼び出されます。ユーザーが選択した設定が実際に適用されるのは、この時になります。設定をグローバル変数に代入した後、RunUserAnalysis() 関数が呼び出され、これらのグローバル設定変数から値が取得されます。

• 他の関数は、ユーザーが他の設定フィールドと対話できるように定義されたものです。

ホログラム解析における仮定

• この前提は光学合成ホログラムの場合にも適用され、ホログラムのサイズは再生ホログラム面のクリア半径で定義されます。混乱を避けるため、ホログラム面の [アパチャー タイプ] (Aperture Type) には [浮動アパチャー] (Floating Aperture) または [なし] (None) を使用することを推奨します。

• 光学合成ホログラムの場合、3 つのファイル (2 つの構成ファイルと再生ファイル) のすべてで光学系の単位が同じであると仮定しています。

• 解析は湾曲したホログラム面についても有効であり、結果は湾曲したホログラム面に対して計算されます。干渉縞密度の計算では、どのホログラム タイプでも干渉縞の間隔がサンプル点でホログラム面に接するローカル接平面上で計算されます。干渉図形の表示では、構成点からの経路長が、実際の面座標 (サグを含む) までの経路長に基づいて計算されます。ただし、結果は 2 次元のデータ グリッドに投影されるため、出力を解析する際は注意が必要です。特に、ホログラム 1 と 2 では、面のクリア半径にわたって、光線グリッドが等間隔に配置されます。光学合成ホログラムの場合、光線は瞳内で等間隔に配置されます。この解析は、現状では円錐形状のホログラム基板にしか有効でないことにも注意してください。つまり、光学合成ホログラムの複雑な面のサグ オプションには対応していないということです (光学合成ホログラムの [形状] (Shape) パラメータは 0 に設定する必要があります)。

• 光学合成ホログラムの場合、再生ホログラムの形状は、構成ファイルの絞り面の形状に厳密に一致させる必要があります。

• 構成ファイルはミラーに対応しています。光学合成ホログラムの構成ファイルの絞り面がミラー空間にある場合 (奇数個のミラーによって光線が反射される場合)、光線は -z 軸方向に伝搬するものの、絞り面の「前面」に入射するものと考えます。

参考文献

1. Welford, W. T. Aberrations of the symmetrical optical system Aberrations of optical systems. A. Hilger, Bristol ; Boston, 1986.

2. Welford, W. T. “A Vector Raytracing Equation for Hologram Lenses of Arbitrary Shape.” Optics Communications, vol. 14, no. 3, 1975, pp. 322–323., doi:10.1016/0030-4018(75)90327-2.

KA-01791