拡張現実 (AR) 光学系用回折光学系を備えた射出瞳拡張光学系 (EPE) を OpticStudio でシミュレートする方法 : 第 2 部

2021年03月31日 07:56

この記事では、拡張現実 (AR) 光学系向けに、RCWA ツールを使用して射出瞳拡張光学系 (EPE) を OpticStudio で設定する例を紹介します。まず k 空間でのグレーティングの計画 (光運動量) について説明し、各グレーティングの詳しい設定を取り上げます。

著者 Michael Cheng

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記事の添付資料

はじめに

この記事は 4 部構成記事の第 2 部です。ここでは、導波路と 3 つのグレーティングを使用して射出瞳拡張光学系を作成します。読者の便宜のために、この 3 部構成記事の他の記事へのリンクを以下に挙げます。

拡張現実 (AR) 光学系用回折光学系を備えた射出瞳拡張光学系 (EPE) を OpticStudio でシミュレートする方法 : 第 1 部

拡張現実 (AR) 光学系用回折光学系を備えた射出瞳拡張光学系 (EPE) を OpticStudio でシミュレートする方法 : 第 3 部

拡張現実 (AR) 光学系用回折光学系を備えた射出瞳拡張光学系 (EPE) を OpticStudio でシミュレートする方法 : 第 4 部

導波路と 1 番目のグレーティング (入力結合グレーティング)

最初の手順は、図 1 に示す導波路と 1 番目のグレーティングの設定です。この段階の光学系は、添付資料の step1_waveguide_and_first_grating.zar を開いて確認できます。

図 1 : 導波路と 1 番目のグレーティング

このファイルの確認で認識しておく要点は次のとおりです。

1. 導波路は矩形体積 (オブジェクト 1) を使用して作成します。 

2. 導波路のグレーティングは、回折グレーティングオブジェクト (オブジェクト 2) を使用して作成します。図 2 に示すように、[オブジェクトプロパティ] (Object Properties) の設定で、回折の DLL である srg_trapezoid_RCWA.dll を使用してこの回折グレーティングを設定します。このグレーティングは、図 3 に示す形状のバイナリグレーティングとして機能します。この DLL では、RCWA 法を使用して表面レリーフ型グレーティングの回折効率を計算します。この DLL の詳細については、ナレッジベースの記事「表面レリーフ型グレーティングの回折効率を RCWA 法でシミュレーションする」を参照してください。

図 2 : RCWA DLL を使用して、この光学系のグレーティングをシミュレートします。

図 3 : RCWA に使用するグレーティング形状

3. 回折グレーティングには、矩形体積と同じ材料を使用します。また、図 4 に示すように、この回折グレーティングは、導波路の内部に全体が収まるように配置します。回折グレーティングのフェイス 1 は、矩形体積のフェイス 1 と重なります。このグレーティングの構造は、回折グレーティングのフェイス 1 上にあるものとします。オブジェクトの体積全体をグレーティング構造にはしません。光線追跡モデルでは、回折面にはほとんど厚みがないと見なします。回折光線の効率と偏光を計算する RCWA コアでのみ実際の微細構造が考慮されます。

図 4 : 回折グレーティングオブジェクトは矩形体積の内部に定義し、そのフェイス 1 は矩形体積のフェイス 1 に重なっています。

4. ノンシーケンシャルコンポーネントエディタでは、矩形体積の後で回折グレーティングオブジェクトを定義する必要があります。そのように定義することで、回折グレーティングのプロパティが優先的に適用されます。これはネスティングルールによる結果です。詳細についてはナレッジベースの記事「Improving non-sequential ray tracing speeds with nested and Boolean objects」を参照してください。

5. RCWA DLL のパラメータ [次数の制限] (Only these orders) は 8 に設定されているので、T-1 次 (透過での次数 -1) のみが追跡されます。これは、光学系のシミュレーションを高速で実行するためのテクニックです。グレーティングに到達した光線は、いくつかの回折次数に分割されます。しかし、この光学系で必要な次数は T-1 のみです。このパラメータの詳細については、ナレッジベースの記事「表面レリーフ型グレーティングの回折効率を RCWA 法でシミュレーションする」を参照してください。

6. 矩形体積のフェイス 0 (側面のフェイス) は吸収性に設定されているので、図 5 に示す導波路のエッジでは光線が吸収されます。この設定も、シミュレーションの高効率化に効果的です。

7. 光源 (楕円) から平行光線のビームが送出され、1 番目のグレーティングに対して垂直に入射します。このビームは、光エンジンで画像光源の中心視野から送出される光を表現するテストビームです。1 番目のグレーティングに入射する前にアフォーカルになるように画像光源 (DMD、LCoS、LCD など) を変換する光エンジンが必要です。

図 5 : 矩形体積のフェイス 0 (側面のフェイス) は吸収性に設定されています。

2 番目のグレーティング (回転グレーティング)

2 番目の手順は回転グレーティングの追加です。このグレーティングでは、入射ビームを 1 方向に拡張して、その伝搬方向が 90 度回転するようにします。この段階の光学系のファイルは step2_turning grating.zar に収められています。 

図 6 : 光学系に追加した回転グレーティング。

このファイルの確認で認識しておく要点は次のとおりです。

1.    このグレーティングは、2 つの親オブジェクトを持つブールネイティブオブジェクト (オブジェクト 6) で作成します。回折グレーティングオブジェクト (オブジェクト 5) は回折効果を実現し、押し出しオブジェクト (オブジェクト 4) は目的の形状を実現します。この方法で、任意の形状のグレーティングを作成できます。

2.    この押し出しオブジェクトを作成するには、\Documents\Zemax\Objects\Apertures にある UDA ファイルを読み込み、2D アパチャーを押し出して 3D 体積を形成します。この UDA ファイルは図 7 のように定義されています。

***NOTE*** ポリゴングレーティングを設定するための便利なユーザー定義オブジェクトを公開しました。本連載の第4回をご覧ください。 (拡張現実 (AR) 光学系用回折光学系を備えた射出瞳拡張光学系 (EPE) を OpticStudio でシミュレートする方法 : 第 4 部 )

図 7 : 光学系に定義する UDA ファイル。

3.    オブジェクト 5 では回折 DLL の [グレーティングの回転] (Rotate Grating) パラメータが 45 度に設定されています。これによって、グレーティングのラインが左上から右下に向かう方向に置かれるので、グレーティングの形状は左下から右上の方向へ周期的に変化します。

4.    図 8 に示すように、この回転グレーティングでは光線が 2 つの方向に回折できます。オブジェクト 5 では、この DLL の [開始次数] (Start Order) パラメータが -1、[終了次数] (Stop Order) パラメータが +1 に設定されています。したがって、-2 次以上および +2 次以上の高次の回折は無視されます。

5.    [システムエクスプローラ] (System Explorer) → [ノンシーケンシャル] (Non-Sequential) で、[各光線の最大交差数] (Maximum Intersections Per Ray)、[各光線の最大セグメント数] (Maximum Segments Per Ray)、[最小相対光線強度] (Minimum Relative Ray Intensity) の 3 つのパラメータは、回転グレーティングで光線追跡が停止しないように大きい値に変更されます。このように変更しないと、分割光線の追跡で光線が最小エネルギー限度に達し、光線追跡が停止します。

図 8 : 2 番目のグレーティング (回転グレーティング) の内部では、光線に可能な回折方向が主に 2 つあります。

3 番目のグレーティング (出力結合グレーティング) とディテクタ

最後の手順は、3 番目のグレーティングの追加および出力結合した光を検出するディテクタの追加です。3 番目のグレーティングに到達した光線は分割されます。エネルギーの一部は +1 次に回折し、導波路から発散します。残りのエネルギーはそれまでと同じ方向を維持するので、回折次数は 0 次です。この段階の光学系のファイルは step3_out-coupling grating.zar に収められています。

図 9 : 3 つのグレーティングを備えた射出瞳拡張光学系。

このファイルの確認で認識しておく要点は次のとおりです。

1.    ここでは、矩形形状のグレーティングが必要なので、回折グレーティングオブジェクトの代わりに、DiffractionGrating.DLL によるユーザー定義オブジェクト (オブジェクト 7) を使用します。ユーザー定義オブジェクトを記述して、より複雑で柔軟性のある形状とすることもできます。

2.    ディテクタ (オブジェクト 8) は、射出瞳 (アイボックス) の位置におけるエネルギー分布の確認に使用することを想定しています。この種類の光学系の設計で重要な目標として、瞳空間における均一なエネルギー分布の実現があります。ディテクタが導波路から 15 mm 離れた位置に置かれていることに注目します。この距離は、この光学系の瞳距離と見なされます。

3.    この光源 (楕円) は、この光学系の中心視野からの光を表します。他の視野からの光をシミュレートするには、この光源 (楕円) を次のように変更する必要があります。この変更を適用したファイルが step3_out-coupling grating_2.zar に収められています。

[Z 位置] (Z Position) = 0
[オブジェクトプロパティ] (Object Properties) → [光源] (Source) → [伝搬前距離] (Pre-Propagation) = -10
 [X 軸のティルト] (Tilt About X) と [Y 軸のティルト] (Tilt About Y) を目的の角度に変更たとえば、X 軸に対して 10 度の角度を成す光は図 11 のようなエネルギー分布を示します。

図 10 : 拡張した瞳位置で、中心視野からの光によって得られるエネルギー分布。