フラッシュ ライダー システムのモデル化 - 第 1 部

コンシューマーエレクトロニクスの分野では、顔認識や 3D マッピングなどの各種機能でLiDARが活用されています。さまざまな形態で実現したLiDAR光学系が存在していますが、固体光学エレメントを使用して、ターゲット シーン全体に検出可能なポイントのアレイを生成するうえで「フラッシュ LiDAR」ソリューションが活躍しています。3 次元空間データの取得を小型パッケージを使用することで得られるという利点によって、この固体小型LiDAR光学系は、スマートフォンやタブレットなどのコンシューマーエレクトロニクスで身近な機能になっています。この連載記事では、シーケンシャル光学系の設計から機械ハウジングへの組み込みまで、このような光学系を OpticStudio でモデル化する方法を検討します。

Authored By Angel Morales

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はじめに

LiDAR (光による検出と測距) 光学系は、多くの産業分野でさまざまな事例に使用されています。視野を規定するスキャン エレメントを備えた光学系をはじめとして、LiDAR光学系にはさまざまな種類があります。ここで取り上げる例では、回折光学系を使用して、光源アレイの投影をターゲット シーン全体にわたって複製する方法を検討します。この投影された光源アレイを結像レンズ光学系で観測し、入射光線からタイム オブ フライト (ToF) 情報を取得します。これにより、投影されたドットに基づいて奥行き情報を生成します。

第 1 部では、フラッシュ LiDAR光学系に使用する送受信モジュールのシーケンシャル モデルについて、その背景技術と特性記述を取り上げます。

フラッシュ LiDAR 光学系の用途

このLiDAR光学系の動作原理は、光源アレイ (VCSEL アレイなど) の前に置いたコリメータ光学系群に基づいています。この光学系群によって、形状や運きを追跡する場所であるシーン上に光源アレイが投影されます。コリメータ レンズの後方に設置した回折光学エレメントによって、X 方向、Y 方向、対角方向に、この VCSEL アレイの複数の投影が生成されます。

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つづいて、点アレイを生成する照明モジュールを使用して対象領域に光を投影します。照射された領域を結像光学系で観測し、投影されたアレイを検出してシーンの奥行き情報を取得します。

ここで検討しているLiDAR光学系は、現実の形状とその運きの追跡に使用されると想定できます。このような現実の形状に、コンピュータで生成された何らかの画像を重ね合わせます。AR ヘッドセット モジュールの構成要素として機能することを目的としたLiDARも考えられます。この場合は、LiDAR モジュールによって検出されるジェスチャ認識を通じて、ユーザーが CGI を対話操作します。

照射領域として、1 m の距離 (腕を伸ばした長さよりもわずかに長い距離) に置いた 480 x 480 mm の領域を考えます。このLiDAR光学系をテーブルに向けて照射し、その表面とその上にある物体の形状を追跡することを目的とするのであれば、この照射到達範囲は妥当であると考えられます。ユーザーがその直接視線方向の近くにある仮想要素を対話操作することも前提とします。

照射光学系

まず、照明モジュールの要件を定義します。照射領域は光源アレイ領域の投影なので、使用する光源と整合するように、コリメータ光学系を適切に指定することが重要です。光源アレイのアクティブ領域を 1.6 x 1.6 mm とすると、レンズに必要な焦点距離を次のように計算できます。

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OpticStudio でモデルを定義するために、この光源は 波長940 nmでNA 0.2 であると想定しています。視野全体にわたってコリメートした出力が得られるようにレンズを最適化します。これによって、対象シーン上で光源アレイ領域全体のドットが妥当なサイズになるようにしています。このフラッシュ LiDAR光学系の用途を考慮すると、コンパクトで量産可能な設計とするために、小型形状の樹脂材料を選択することが重要です (「FlashLidar_Emitter.ZAR」としてファイルが用意されています)。

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当面は、各視野点の発光を 1 つの発光ダイオードの放射として扱い、観測するシーンにこの発光が投影されると考えます。この段階では、ビームが遠視野で観測されること、またこの光学系に影響する要素はほとんど幾何収差であることから、観測するシーン上でスポットが示す性能の良好な指標として、幾何光線に基づく結果を使用できます。これにより、幾何光学的像解析ツールを使用して、照明モジュールから約 1 m の距離にあるスポットを次のように視覚化できます。

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上記の [幾何学的像解析] (Geometric Image Analysis) ウィンドウのそれぞれには、物体面から像面である「シーン」までの点光源の広がりが、55 x 55 mm の範囲で表示されています。0 次以外の回折次数により、観測シーン上で中心次数周囲の X 方向と Y 方向に追加のスポット パターンが生成されます。これにより、LiDAR光学系の視野が拡大します。

このモデルでは、十字回折グレーティングの対を使用して追加の投影を作成しています。したがって、次の図のように 0 次回折と重ならない領域に 1 次回折が投影されるために、線形グレーティングに必要な空間周波数を計算する必要があります。

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これにより、最小許容回折角θd は、水平方向半値視野の 2 倍になります。fc を 10 mm、物体高を 0.8 mm とすると、0 次の水平方向半値視野θhoriz は 4.57°になるので、グレーティング線間に必要な距離 d (µm) は次のようになります。

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OpticStudio でネイティブの回折グレーティング面では、パラメータとしてグレーティングの空間周波数を使用するので、上記の結果から空間周波数を 0.17 線/µm とします。この計算を OpticStudio で検証し、上記の空間周波数から、さまざまな次数で十分な距離が得られるかどうかを確認できます。そのためには、次のようにシーケンシャル モデルで回折グレーティング面を追加します。

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投影した領域どうしが重なっていないか確認するには (回折次数が異なる複数の点が重なり合う可能性の確認)、マルチコンフィグレーション エディタとともに幾何学的像解析ツールを活用します。2 つのコンフィグレーションとして、中心次数を表示するコンフィグレーションと、X 軸方向の 1 次回折を表示するコンフィグレーションを定義できます。遠視野で光源のアクティブ領域の投影が重なる可能性があるかどうかを示すために、修正した「入力済み」バージョンの SQUARE.IMA を使用しています (このファイルは、OpticStudio のすべてのインストールに用意されています)。現在の空間周波数の定義では、次のように回折次元どうしでいくらかの重なりがあることがわかります。

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この状態を解決するには、回折グレーティング面の空間周波数をわずかに高くして回折角を大きくします。空間周波数を 0.2 線/µm とすることで、投影が明確に分離します。

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この段階で、ファイルを「FlashLidar_Emitter_DiffGrat.ZAR」として保存します。これは、発光ダイオード アレイで構成する領域全体の出力ですが、実際の照明モジュールでは、点光源として機能するダイオード列を使用します。したがって、照射パターンはスポット列となります。ノンシーケンシャル モデルを使用して、より直接的な方法で光源を定義すれば、次元どうしでドットが重なることはなくなります。幾何学的像解析によるこのチェックは、その点の確認を目的としています。

結像光学系

照射の投影から奥行き情報を得るには、シーンを観測する結像光学系が必要です。これにより、各点の往復タイム オブ フライトを考慮して、画像データを奥行きデータに変換します。これまでの計算から、中心次数の水平方向半値視野と垂直方向半値視野が約 4.57°であることがわかっています。中心次数の周辺に投影を導く回折エレメントがあることから、結像光学系に必要な視野は、水平方向半値視野と垂直方向半値視野に対して約 9.14° (中央次数の半値視野の約 2 倍) 大きくなります。したがって、結像光学系に必要な半値視野は、水平方向と垂直方向に 13.71°になり、対角方向は 19.39°になります。

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これにより、結像モジュールには約 20°以上の視野が必要になります。繰り返しになりますが、このLiDAR光学系の用途を考慮すると、エレメントに樹脂を使用した小型設計とすることが重要です。この光学系のレンズを次の図に示します。この図は、FlashLidar_Receiver.ZAR としてこの記事に添付されています。

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結像光学系の最適化から物理的に実現可能なエレメントが得られるように、このレンズは公称で 20°を超える視野 (30 ~ 36°前後) の実現を目指して設計されています。これにより、たとえば、非球面エレメントのエッジ厚の制御が容易になるほか、エレメント間に組み立てのための間隔が得られるようになります。このレンズを含む作動距離に一定の範囲があると考えられることから、公称で物体を無限距離に置いた設計にもなっています。

この設計は小型化も目指していることから、結像光学系では、ディストーションや像面湾曲といった視野依存の収差に対する影響と、小型化の基準との間で適切なバランスを実現する必要があります。この設計自体は、2 枚の低屈折率正レンズで 1 枚の高屈折率負レンズを挟んだ Cooke トリプレットの構造を踏襲しています。すべてのエレメントについて非球面係数が公開されています。先頭のレンズで球面収差を補正し、ディストーションと像面湾曲の性能を改善する視野レンズとして 3 番目のレンズが機能します。このモデルでは、受光モジュールのイメージ センサを覆うカバー ガラス ウィンドウも最後尾に追加されています。

要件に合致して結像光学系が機能することを確認するために、次に示す 100 lp/mm までの FFT MTF プロットを調べます。

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回折限界に近い性能が得られていることが MTF からわかります。検証の 1 つとして、この光学系によってディテクタ上に結像したスポットのサイズを計算して像質を確認できます。シーケンシャル放射モジュールに注目して、「像面としてのシーン」上のスポット サイズをスポット ダイアグラムで調べます。

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観測できる最小のスポットは、光源アレイから放射される、中央に最も近い点光源と考えられます。したがって、中心視野点での RMS 半径として 2.089 mm が得られ、このサイズのスポットがディテクタ上に結像していることがわかります。

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これにより、このレンズによって結像したスポットの空間周波数は 72 lp/mm となり、軸上 MTF は 72.2% になります。これは、このスポットを検出するうえで十分なコントラストです。

まとめ

この記事では、フラッシュ LiDAR光学系の動作の背景技術を取り上げ、その光学系の 2 つの構成をシーケンシャル モデルとして表現しました。LiDAR発光部の回折エレメントのモデル化で 1 次回折の手法を採用し、さまざまな次数の投影を生成するとともに、光源の投影の重なり合いを評価し、その可能性を回避しました。また、要件に合致する十分な性能を結像モジュールで実現することを検討し、それを検証しました。

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