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LumericalとOpticStudio間でシミュレーションを変換する方法

このチュートリアルでは、OpticStudioの情報を、Lumericalの有限差分固有モード(FDE)ソルバー用に変換する方法を紹介します。こうした変換は、バルク光学系と導波路の両部分から構成される、多段式の光学系を扱う場合に威力を発揮します。今回の例では、合焦レンズから小型の石英ファイバへの結合を検討します。まず、偏光ビームをZemaxビームファイル(.zbf)としてLumerical固有モードソルバーにエクスポートします。次に、このビームとLumerical固有モードソルバーで生成したモード間のオーバーラップやパワー結合率を計算します。ビーム間のオーバーラップ解析により、Lumericalモード解析で得られるモードの中から、より適切なモードがわかります。このモードを、ZemaxビームファイルとしてエクスポートしてOpticStudioに戻します。

著者 : Sahil Rajan

はじめに

このチュートリアルでは、OpticStudioの情報を、Lumerical固有モードソルバー用に変換する方法を紹介します。こうした変換は、光学系の一部ではOpticStudioによるシミュレーションが効率的で、他の部分(導波路、フォトニック結晶など)では電磁波伝搬ツールが必要になるような、多段式の構成を扱う場合に便利です。Lumericalの有限差分固有モード(FDE)ソルバーは、任意の形状寸法の導波路がサポートする光学モードの物理特性を決定するために使用できます。

今回の例では、合焦レンズから小型の石英ファイバへの結合を、Lumerical固有モードソルバーソフトウェアを使用して検討します。このチュートリアルは、Lumericalソフトウェアに、ある程度習熟しているユーザーを前提としています。

OpticStudioからのデータ取得

このセクションでは、まずOpticStudioを起動します。添付ファイルのセクションからファイルをダウンロードします。光線が一点に合焦する様子を示す2Dレイアウトなど、任意の解析機能を選択できます。ファイバの受光端として機能する像面には、屈折率1.43の材料が配置され、COAT I.99の反射防止(AR)コーティングが施されています。このコーティングは、光の1%を反射し、99%を透過させます。

 

LDE.png3dlayout.png

 

[解析](Analysis)→[物理光学](Physical Optics)を選択して、6ミクロンのウェストをもつガウスビームがレンズ光学系の像面に合焦することを確認します。

 

POP12.png

 

像面でのビームウェストは5.8787ミクロンで、レイリー範囲は約0.1 mmと計算されます。入力ビームのウェストを6ミクロンとすると計算されるファイバ結合率は受光端で95パーセントになります。

 

POP13.png

ここで、ビームファイルを出力するようにOpticStudioを設定します。後ほど、Lumericalにインポートする必要があるからです。[物理光学伝搬](Physical Optics Propagation)ウィンドウの[設定](Settings)オプションをクリックしてから[表示](Display)タブを選択して、[出力ビームを保存](Save Output Beam To)オプションをクリックします。ファイル名として「Fiber_output.zbf」を入力します。[OK](OK)をクリックします。ベクトルビームを定義するために、[偏光を使用](Use Polarization)チェックボックスをチェックします。偏光を使用しないとビームがスカラーとなり、Lumericalに.zbfファイルを読み込むときにスクリプトコマンドが必要になります。

 

pol.png

 

これらのファイルは通常、{Zemax}\POP\BEAMFILESに保存されるので、こちらのディレクトリを調べればファイルは見つかるでしょう。

 

mceclip2.png

 

モード計算のためのファイバ構造の作成

このセクションでは、ステップ屈折率ファイバを作成します。Lumericalランチャーを起動し、有限差分固有モード(FDE)ソルバーを選択します。このナレッジベース記事のダウンロードセクションからstep_index_fiber.lmsファイルをダウンロードできます。

 

Picture5.png

 

モデル化されているステップ屈折率ファイバの物理的構造は、レイアウトエディタの[構造](Structure)タブを使用して作成します。[構造](Structures)ボタンの矢印をクリックして、プルダウンメニューから[円](Circle)を選択します。

 

Picture6.png

 

オブジェクトプロパティを編集します。

 

mceclip0.png

 

下表にしたがって、円形のクラッドおよびコアのプロパティを設定します。

コア

[設計](Design)タブの[構造](Structures)セクションで、[円](Circle)を選択してオブジェクトツリーに追加します。オブジェクトツリーで、この円を選択したうえでプロパティ編集ボタン  をクリックして、次の表にしたがって円のプロパティを編集します。

 

タブ

 プロパティ 値
  name

Core
  x (μm) 0
 

y (μm)

 0
 

z (μm) / z span (μm)

 1
 

radius (μm)

 9
Material  

オブジェクトに定義される誘電体
Index   1.44
Mesh   2

 

クラッド

[設計](Design)タブの[構造](Structures)セクションで、もう一方の[円](Circle)を選択してオブジェクトツリーに追加します。オブジェクトツリーで、この円を選択したうえでプロパティ編集ボタンをクリックして、次の表にしたがって円のプロパティを編集します。メッシュの次数を5(デフォルトの2より大きい値)に設定していることに注意してください。これによって、「クラッド」構造は、「コア」構造と重なる部分の体積を満たしません。「クラッド」のzスパンには、「コア」よりも若干小さい値が設定されています。これは、ビューポートでコアがクラッドによって隠されないようにするためです。これに代わる方法として、「クラッド」のプロパティの[グラフィックレンダリング](Graphical rendering)タブでアルファ値に1よりも小さな値を設定しても同じ効果が得られます。

 

タブ プロパティ 値
  name

cladding
  x (μm) 0
 

y (μm)

 0
 

z (um) / z span (um)

 0 / 1
 

radius (μm)

 26.389
Material  

オブジェクトに定義される誘電体
 Index  

1.4
 Override Mesh   5

 

シミュレーション領域

オブジェクトツリーの をクリックし、  ボタン(オブジェクトツリーの左)をクリックして、次の表にしたがってプロパティを編集します。シミュレート領域のサイズは、クラッドの円筒が完全に内部に包含されていること、シミュレーション領域の境界はすべてオープン(開)に設定されていることに注意してください。その目的は、クラッドの円の外周面にシミュレーションの境界条件を割り当てるためです(境界条件参照)。

 

タブ プロパティ 値
Geometry X 0
  X span 35
  Y 0
  Y span 35
  Z 0

 

mceclip1.png

 

ステップ屈折率ファイバの屈折率プロファイル

下図のような屈折率プロファイルを確認できます。屈折率プロファイルを表示するには、[メッシュ構造](Mesh structure)をクリックします。

 

mceclip4.png

 

Zemaxビームファイルのインポート

物理構造とシミュレーション領域の定義が完了したので、このセクションでは有限差分固有モードソルバー(FDE)の解析コンポーネントである[モード](Mode)について解説します。構造の作成は完了しているので、発射電磁界の設定に進むことができます。Zemaxビームファイルは、既にsingle mode coupler.ZBFとしてエクスポート済みです。ここでは、single mode coupler.ZBFファイルを固有モードソルバーの解析ウィンドウの[デッキ](Deck)にインポートします。

Zemax LLC\Documents\Zemax\Samples\POP\BEAMFILESからZBFファイルを読み込みます。

 

mceclip0.png

 

Calculate Modes

Lumericalで電磁界を表示するには、Zemaxビームファイルからモードを計算する必要があります。波長は、OpticStudioと同じ1.55ミクロンに設定する必要があります。[モード計算](Calculate Modes)をクリックすると、モード面積が計算されます。下図のような結果が得られます。

mceclip5.png

 

ガウスビームによるパワー結合率とオーバーラップの解析

全電磁界のうち、2つの電磁界プロファイルが重なる部分の割合として定義される、オーバーラップは次式によって計算されます。ここで、E1、H1はモード1の電磁界、E2、H2はモード2の電磁界です。パワー結合率は、モード間で結合するパワーの割合を表します。入力モード(パワーはPin)とi番目のモード(パワーはPi)を考えた場合、パワー結合率は次式で与えられます。このパワー結合率から、モードのオーバーラップとモード間の有効屈折率の不一致の両方を考慮した、総入力結合率がわかります。

入力 : Ein and Hin

i番目のモード: Ei and Hi 

  mceclip4.png

mceclip2.png

つづいて、理想的なガウスビームとのオーバーラップを計算して、OpticStudioで生成したZemaxビームファイルに含まれる基本モードとの結合に使用すべき最適のスポットサイズを計算します。[オーバーラップ](Overlap)タブを選択すると、次のスクリーンショットが表示されます。[計算](Calculate)ボタンをクリックすると、現在選択されているモードと、現在選択されているD-CARD間のオーバーラップとパワー結合率が計算されます。

 

mceclip5.png

 

先ほど確認した結果では、Zemaxビームファイルとのパワー結合率およびオーバーラップが最大になるのはモード2でした。有効領域を一致させるためにガウスビームのパラメータを[ビーム](Beam)タブで確認します。ガウスビームの有効面積はπw02 です。Zemaxビームファイルからエクスポートされたビームはw0 = sqrt(122.557/π) um = 6.3 um、モード2はw0 = sqrt (122.557/π) um = 6.7 umです。モード面積144.713 um2に一致させるウェスト半径はw0 = sqrt (1.2/π) um = 6.7 umになります。モード2をZemaxビームファイルとしてOpticStudioにエクスポートし、ファイバの結合効率を確認します。

 

mceclip7.png

 

OpticStudioへのZemaxビームファイルのエクスポート

[デッキ](Deck)のD-Cardとしてモードをエクスポートします。Lumericalによって得られた、より高効率のD-CardをZemaxビームファイルとして保存できます。このビームをOpticStudioにインポートして、結合効率を確認します。

 

mceclip8.png

 

新しいZemaxビームファイルのOpticStudioへのインポート

Lumericalのデッキで作成した新しいZemaxビームファイルをOpticStudioのビームファイルビューアにインポートします。Zemaxビームファイルビューアにインポートすると、Lumericalのモード2で示唆されたウェスト半径6.544 umを確認できます。POPビーム定義とファイバデータでウェストサイズを変更すると、ファイバの結合効率が96.02パーセントまで改善されます。ビームウェストが6 umだった以前の設定におけるファイバ結合効率は95.47パーセントでした。

  mceclip13.png

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