如何使用Binary2面型设计衍射光学元件

衍射元件是光学系统中的常用元件,在序列模式光学设计中也具有重要地位。本文介绍了衍射元件在OpticStudio中的建模方式,以及用二元面面型模拟衍射元件的方法。

Authored By Nam-Hyong Kim

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简介

在OpticStudio中,许多表面除了可以定义折射光焦度以外,还可以定义衍射光焦度。衍射光焦度与材料折射率和表面矢高无关,但可以改变光的相位。有关建立衍射光学表面的详细信息,请参考这篇文章

Binary 2 面型

Binary2中的衍射光焦度会在光学表面的截面上引入如下连续的相位变化:

Binary2_10

其中系数Ai的单位为弧度。

由于相位变化在表面的截面上是连续的,因此Binary2面型模拟的是一个理想的二元衍射元件,其二元台阶面的尺寸趋近于无穷小或小于光的波长。

通常来讲,Binary2面型模拟衍射光学元件的环形衍射区 (Diffraction Zones)的尺寸与该区域到表面顶点的径向距离有关,如下图所示。OpticStudio可以自动计算每个环形衍射区的径向坐标使相邻区域的相位差为2π。

Diffractive_optical_element

Binary2面型在固定径向坐标处所引入的附加相位与波长无关。与波长相关的光程由下式给出:

OPL = (Phase*wavelength) / (2p)

下图布局图所示为Binary2的色差:

Chromatic_effect

使用 Binary 2 消色差: 建立初始系统

Binary2面型经常用来矫正色差。在一个简单的单透镜中,长波长光的焦距相比短波长的光更长。此时我们可以使用一个旋转对称的衍射光学元件,例如Binary2面型来减小轴向色差。1

Binary2_5

接下来让我们详细了解一下该单透镜的设计过程。如果您并不熟悉如何在OpticStudio中建立单透镜,请参考知识库文章如何设计单透镜, 第一部分:设置

我们将设计一个衍射级次m=1的Binary2面型来矫正轴向色差。完整的系统设计请见示例文件。首先,设置系统参数和单透镜参数:

  • 设置系统长度单位为mm(System Explorer...Units

  • 设置系统孔径类型为入瞳直径,并设置直径为30mm(System Explorer...Aperture)

  • 设置系统波长为F,d,C光(System Explorer...Wavelengths);从波长数据窗口的下拉菜单中选择F,d,C光然后点击Select Preset。

  • 在透镜编辑器中设置如下参数(将Binary2的厚度设为变量):

Lens_data_editor

单透镜的3D布局图如下:

3D_layout_singlet

使用 Binary 2 消色差: 优化衍射项

在评价函数编辑器中以均方根光斑半径 (RMS Spot Size)为标准,设置默认评价函数进行优化。

Merit_function_editor

将焦点优化至最小,此时Binary2面的厚度约为51.608mm左右。
轴向像差图(Analysis...Miscellaneous...Longitudinal Color)表现为明显的轴向色差。

Longitudinal_aberration

让我们在Binary2面上加入一些衍射光焦度对轴向色差进行控制。

在透镜数据编辑器里Binary2面型的附加数据中设置衍射相位系数的最大项数 (Maximum Term)为2,并设置ρ^2项和ρ^4项系数为变量,如下图所示:

Lens_data_editor_2

重新优化系统,我们可以看到系统的轴向色差相比之前变小了很多,其轴向像差图和布局图如下所示:

Longitudinal_aberration_2

3D_layout_2

使用 Binary 2 消色差: 分析相位剖面

现在我们得到了消色差的Binary2面的附加相位系数和相位分布,为了实现二元面的加工,我们还需要计算每个2π*m衍射区域的径向坐标。每个相邻衍射区域的相位差都是准确的+2π或-2π,如下图(a)所示:1

运行OpticStudio内置的宏程序“Phases.ZPL”来计算该相位分布。

ZPL_Macro_input

宏程序计算出一共需要246个环形衍射区,最后一个环形区距离表面顶点的径向距离约为14.94mm。

Text_viewer

下面的图表说明了DOE表面布局图的几种不同可能性。

Different implementations of a given phase profile with kinoform and binary surfaces

参考资料

1. Fisher, Robert Edward., Biljana Tadic-Galeb, and Paul R. Yoder. Optical System Design. New York: McGraw-Hill Professional, 2008.

2. Battersby, Colin. "Zemax OpticStudio Tools for Diffractive Optics." Lecture.

3. Webinar: Tools for diffractive optics

KA-01347

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